直線y＝kx＋b與圓x²＋y²＝4交于A、B兩點，記△AOB的面積為S(其中O為坐標原點)．

(1)當k＝0，0＜b＜2時，求S的最大值；

(2)當b＝2，S＝1時，求實數(shù)k的值；

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，點E是PD的中點．

(1)求證：PB∥平面ACE；

(2)若四面體E－ACD的體積為，求AB的長．

如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D．

(Ⅰ)證明：DB＝DC；

(Ⅱ)設圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

已知△ABC中，A(1，1)，B(m，)，C(4，2)，1＜m＜4．求m為何值時，△ABC的面積S最大．

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c＝，b＝4，且BC邊上的高h＝．

(1)求角C；

(2)求邊a．

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosC＋c＝b．

(Ⅰ)求角A的大�。�

(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosC＝．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若·＝1，a＋b＝，求邊c的值及△ABC的面積．

(1)設a＝log₃2，b＝ln2，c＝5，比較a，b，c的大�。�

(2)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，比較f(80)，f(11)，f(－25)的大�。�

設關于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0

(1)若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率；

(2)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率．

已知過拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點，斜率為2的直線交拋物線于A(x₁，y₂)，B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)兩點，且|AB|＝9．

(1)求該拋物線的方程；

(2)O為坐標原點，C為拋物線上一點，若＝＋λ，求λ的值．