設(shè)定點(diǎn)M(－3，4)，動(dòng)點(diǎn)N在圓x²＋y²＝4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M，ON為鄰邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡方程．

已知圓x²＋y²＋2ax－2ay＋2a²－4a＝0(0＜a≤4)的圓心為C，直線l：y＝x＋m．

(1)若m＝4，求直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)的最大值；

(2)若直線l是圓心下方的切線，當(dāng)a在(0，4]的變化時(shí)，求m的取值范圍．

如圖所示程序框圖中，有這樣一個(gè)執(zhí)行框x_i＝f(x_i－1)其中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的D為函數(shù)f(x)的定義域．，

(1)若輸入，請(qǐng)寫出輸出的所有x_i；

(2)若輸出的所有xi都相等，試求輸入的初始值x₀．

據(jù)報(bào)道，某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：

(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？(精確到元)

(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平？結(jié)合此問題談一談你的看法．

已知點(diǎn)M(－2，0)，N(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|－|PN|＝．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值．

橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成的兩段的比例中項(xiàng)等于橢圓的焦距，又已知直線2x－y－4＝0被此橢圓所截得的弦長(zhǎng)為，求此橢圓的方程．

已知曲線L上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F₁(－，0)和F₂(，0)的距離之和為4．

(1)求曲線L的方程；

(2)設(shè)過(0，－2)的直線l與曲線L交于C、D兩點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的方程．

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(－，0)，右頂點(diǎn)為D(2，0)，設(shè)點(diǎn)A(1，)．

(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

(3)過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值．

已知F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)是橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁作傾斜角為的動(dòng)直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)＝時(shí)，＝(2－)，且|AB|＝3．

(1)求橢圓的離心率及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求△ABF₂面積的最大值，并求出使面積達(dá)到最大值時(shí)直線l的方程．

已知F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁作傾斜角為的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，．

(1)求橢圓的離心率；

(2)若|AB|＝3，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．