如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H是各邊上的點．

已知BD∥平面EFGH且AC∥平面EFGH，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

求證：一條直線和兩個相交平面都平行，就和它們的交線平行．

如圖，已知α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，且a∥b．求證：a∥c．

如圖，在三棱錐P－ABC中，點O、D分別是AC、PC的中點，

求證：OD∥平面PAB．

如圖，已知不共面的直線a，b，c相交于O點，M、P是直線a上的兩點，N、Q分別是b、c上的一點．求證：MN和PQ是異面直線．

如圖，α∩β＝l，梯形ABCD的兩底分別為AD、BC，且ABα，CDβ，求證：AB與CD的交點在l上．

如圖所示，已知A、B、C是平面α外不共線的三點，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點．求證：P、Q、R三點共線．

如圖，A是平面BCD外的一點，G、H分別是△ABC、△ACD的重心，求證：GH∥BD．

求證：以M₁(4，3，1)、M₂(7，1，2)、M₃(5，2，3)三點為頂點的三角形是一個等腰三角形．

求證：到圓心距離為a(a＞0)的兩個相離定圓的切線長相等的點的軌跡是直線．