科目： 來源：黑龍江省哈四中2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

科目： 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖所示，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁．

求證：平面AB₁D₁∥平面C₁BD．

科目： 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證：這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行．

科目： 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

科目： 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

如圖所示，在三棱錐S－ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AB，AE⊥SB，AF⊥SC．求證：SC⊥EF．

科目： 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PD的中點(diǎn)．

求證：(1)PB∥平面EAC；

(2)AE⊥平面PCD．

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如圖，OA、OB、OC分別是平面α內(nèi)過O點(diǎn)的三條射線，P是平面α外一點(diǎn)，若∠POA＝∠POB＝∠POC，求證：PO⊥α．

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如圖所示，在三棱錐S－ABC中，SA⊥底面ABC，底面ABC為正三角形，AH⊥面SBC．求證：H不可能是△SBC的垂心．

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如圖，已知a∥α，a⊥β，求證：α⊥β．

科目： 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、M、N分別是AB、CC₁、AA₁、C₁D₁的中點(diǎn)，求證：平面CEM∥平面A₁NF．