如下圖，在正方體中，E、F分別是、的中點(diǎn)．求證：．

如下圖所示，已知正方體中，E、F、G、H分別是、BC、CD、的中點(diǎn)．

(1)EH∥平面；

(2)；

(3)．

設(shè)x∈R，求證：．

已知，求證p＋q≤2．

如圖所示，△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，AB=l，BC=2，D為BC的中點(diǎn)．直線l過點(diǎn)A垂直于平面ABC，P是l上異于A的點(diǎn)．

證明：(1)P在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，恒有∠BPD＜∠BAD；

(2)P在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD＜∠CAD并不恒成立．

設(shè)二次函數(shù)(a＞0)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足，當(dāng)時(shí)，證明：．

已知，且sinθ＋cosθ=2sinα，①.②

求證：．

若0＜x＜1，0＜y＜1，求證：

．

已知，且a，b，，求證：．(且n＞2)