設(shè)0＜x＜1，0＜y＜1，0＜z＜1．求證：x(1－y)＋y(1－z)＋z(1－x)＜1.

已知a＞b＞c，求證：．

若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：(2－a)b，(2－b)c，(2－c)a不能同時大于1．

已知，求證：|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一個不小于．

已知a，b，c都是小于1的正數(shù)．

求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一個不大于．

用分析法證明：如果a，b，c為不全相等的正數(shù)，則．

用綜合法證明：如果a，b為正數(shù)，則．

已知x＞0，y＞0，求證：．

已知a＞0，b＞0，a＋b=1，求證：．

已知a＋b＋c=1，求證：．