科目: 來源:選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型:047
設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸,如下圖,證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.
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若a、b、c都是小于1的正數(shù),求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個(gè)數(shù)不可能同時(shí)大于.
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已知a+b+c>0,abc>0,ab+bc+ca>0.
求證:a>0,b>0,c>0.
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已知a、b、c、d∈R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1.求證:a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).
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已知a、b、c均為實(shí)數(shù)且a=x2-2y+,b=y(tǒng)2-2z+,c=z2-2x+,求證:a、b、c中至少有一個(gè)大于0.
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設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)a、b、c均為整數(shù),且f(0)、f(1)均為奇數(shù),求證:f(x)=0無整數(shù)根.
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