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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）的定義域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，則f（25）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且f(x+2)=-
1
f(x)
，當2≤x≤3時，f（x）=x，則f（105.5）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）
A．y=3xB．y=-
1
x
C．y=
x
D．y=log
1
2
x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）、g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=ex
（Ⅰ）f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

討論函數(shù)y=
bx
x2-1
(-1＜x＜1，b≠0)的單調性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某汽車廠有一條價值為a萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過市場調查，產(chǎn)品的增加值y萬元與技術改造投入x萬元之間滿足：①y與（a-x）•x2成正比；②當x=
a
2
時，y=a3，并且技術改造投入滿足
x
2(a-x)
∈（0，t]，其中t為常數(shù)且t∈（1，2]．
（1）求y=f（x）表達式及定義域；
（2）求出產(chǎn)品增加值的最大值及相應x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用函數(shù)單調性定義證明，函數(shù)f（x）=x3+
1
x
在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=1，又tanα=3，則f（sec2α-2）=______．

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科目： 來源：廣東 題型：單選題

設f（x）、g（x）都是單調函數(shù)，有如下四個命題中，正確的命題是（　�。�
①若f（x）單調遞增，g（x）單調遞增，則f（x）-g（x）單調遞增；
②若f（x）單調遞增，g（x）單調遞減，則f（x）-g（x）單調遞增；
③若f（x）單調遞減，g（x）單調遞增，則f（x）-g（x）單調遞減；
④若f（x）單調遞減，g（x）單調遞減，則f（x）-g（x）單調遞減．?
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞1，f（logax）=
a
a2-1
(x-
1
x
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（3）若當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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同步練習冊答案