在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在曲線C：y＝x³－10x＋3上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，作為如下五種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)：

①矩形；

②不是矩形的平行四邊形；

③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；

④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；

⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．

能使這些幾何形體正確的所有序號(hào)是________．

兩個(gè)命題P：“對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax²＋ax＋1＞0恒成立”；Q：“關(guān)于x的方程x²－x＋a＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根”，如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)(x，y)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)

②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過任何整點(diǎn)

③直線y＝kx＋b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)

④存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線

已知函數(shù)，當(dāng)x＝－1時(shí)函數(shù)f(x)的極值為，則f(2)＝________．

若直線y＝mx是y＝lnx＋1的切線，則m＝________．

若函數(shù)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是________．

若f(x)＝(x²－8)e^x，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

函數(shù)y＝x－2sinx在[0，π]上的遞增區(qū)間是________．

已知命題p：|x²－x|≥2，q：x∈Z且“”與“非q”同時(shí)為假命題，x的值為________．