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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）設(shè)a＞1，函數(shù)h（x）=f（x）g（x），求h（x）在x∈[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若a＞1，判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需要證明）；
（3）若a＞1，試求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

討論y=
1-x2
在[-1，1]上的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù)y=
x+2
x+1
單調(diào)區(qū)間并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x+
1
x
，則f(2-
3
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
x2-2x
1-|x-1|
的單調(diào)增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證f（x）=x+
1
x
的（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足定義域在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0成立，
（1）設(shè)x，y∈（0，+∞），求證f(
y
x
)=f(y)-f(x)；
（2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），試比較x1與x2的大小；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x2-2x+1）＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案