已知定點(diǎn)A(0，t)(t≠0)，點(diǎn)M是拋物線y²＝x上一動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)關(guān)于M的對(duì)稱點(diǎn)是N．

(1)求N點(diǎn)的軌跡方程；

(2)設(shè)(1)中所求軌跡與拋物線y²＝x交于B，C兩點(diǎn)，求當(dāng)AB⊥AC時(shí)t的值．

已知直線l：y＝x＋b與曲線C：y＝有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

求直線l：x－y＋m＝0(m∈R)和曲線y²＝2x²＋2的交點(diǎn)．

過拋物線y²＝2px(p＞0)的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦OA、OB，再以O(shè)A、OB為鄰邊作矩形AOBM，如圖，求點(diǎn)M的軌跡方程．

討論直線l：y＝kx＋1與雙曲線C：x²－y²＝1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

如下圖圓O₁與圓O₂的半徑都等于1，O₁O₂＝4過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得|PM|＝|PN|，試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

如圖所示，點(diǎn)A(－1，0)，B(2，0)，動(dòng)點(diǎn)M滿足2∠MAB＝∠MBA，求點(diǎn)M的軌跡方程．

已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)A、B之間的距離為2a，點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之比為2∶1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

已知兩點(diǎn)P(－2，2)、Q(0，2)以及一條直線l：y＝x，設(shè)長為的線段AB在直線l上移動(dòng)，求直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，過它的右焦點(diǎn)F₂引傾斜角為的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)到橢圓右準(zhǔn)線的距離之和為，它的左焦點(diǎn)F₁到直線l的距離為，求橢圓方程．