已知3^x＋3^－x＝5，求下列各式的值：

(1)9^x＋9^－x；

(2)27^x＋27^－x；

(3)3^x－3^－x．

已知一個函數(shù)的解析式為y＝x²，它的值域為[1，4]，求此函數(shù)的定義域．

已知函數(shù)ψ(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且ψ()＝16，ψ(1)＝8，試求函數(shù)ψ(x)的解析式，并指出定義域．

求下列函數(shù)的值域：

(1)y＝；

(2)y＝；

(3)y＝；

(4)y＝2x．

求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝；

(2)y＝；

(3)y＝；

(4)y＝．

求函數(shù)y＝|x＋1|＋|x－1|的值域．

求函數(shù)y＝x²－2x，x∈[－2，5]的值域．

判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：

(1)x→，x≠0，x∈R；

(2)x→y，這里y＝x²，x∈N，y∈R；

(3)x→y，這里y²＝x，x∈N，y∈R；

(4)x→y，這里y＝x＋1，x∈{1，2，3，4，5}，y∈{0，2，3，4，6}．

求方程x²＋x＋1＝0所有實數(shù)解的集合．

若函數(shù)y＝ax²－x－1只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．