如圖，已知，求證：

(1)；

(2)，，．

如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，則以圖中A，B，C，D，E，F，O七個(gè)點(diǎn)中的任一點(diǎn)為起點(diǎn)，與該點(diǎn)不同的另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，與向量相等的有哪些？與向量長度相等的有哪些？

如圖，D，E，F分別是△ABC各邊上的中點(diǎn)，四邊形BCMF是平行四邊形．

(1)寫出與相等的向量；

(2)寫出與相等的向量．

某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走10 m到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向按北偏西30°走15 m到達(dá)C點(diǎn)，最后又向東走10 m到達(dá)D點(diǎn)．

(1)作出向量，，(用1 cm的線段表示10 m長)

(2)求向量的模．

若cos²θ＋2msinθ－2m－2＜0對(duì)θ∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f(x＋T)＝Tf(x)．

(1)函數(shù)f(x)＝x是否屬于集合M？請(qǐng)說明理由．

(2)若函數(shù)f(x)＝sinkx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－sin²x＋sinx＋a．

(1)求當(dāng)f(x)＝0有實(shí)數(shù)解時(shí)a的取值范圍；

(2)若對(duì)任意x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范圍．

已知sinα＝cosβ，tanα＝cotβ，，0＜β＜π，求α，β．

已知電流i(A)與時(shí)間t(s)的關(guān)系式為i＝Asin(ωt＋)(ω＞0)，如果t在任意一段s的時(shí)間內(nèi)，電流i＝Asin(ωt＋)都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

要使函數(shù)(k∈Z)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[a，a＋3]上的值取到的次數(shù)不少于4次且不多于8次，求k的值．