已知函數求

(1)函數的最小正周期是多少？

(2)函數的單調增區(qū)間是什么？

(3)函數的圖像可由函數y＝sin2x(x∈R)的圖像如何變換而得到？

已知f(x)＝sin²x＋2sinx·cosx－cos²x＋a．

(Ⅰ)若f(x)的最大值為3，求實數a的值；

(Ⅱ)若x∈[0，]，求f(x)的單調遞增區(qū)間．

已知函數f(x)＝，x∈[1，＋∞)

（1）當a＝時，求函數f(x)的最小值

（2）若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．

假設關于某種設備的使用年限x和支出的維修費用y(萬元)，有以下的統計資料：

(1)畫出散點圖；

(2)求支出的維修費用y與使用年限x的回歸方程；

(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些會有缺損．按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下：

(Ⅰ)作出散點圖；

(Ⅱ)如果y與x線性相關，求出回歸方程；

(Ⅲ)如果實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為8個，那么機器運轉速度應控制在什么范圍內？

用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：

(1)已知函數f(x)＝，求f(－2)的值和函數的定義域

(2)求函數f(x)＝的定義域和值域

設偶函數f(x)在區(qū)間[a，b]上是增函數(b＞a＞0)，試判斷F(x)＝()^f(x)－x在區(qū)間[－b，－a]上的單調性，并加以證明．

函數y＝lg(3－4x＋x²)的定義域為M，x∈M時，求f(x)＝2^x+2－3×4^x的最值．

對于函數f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點，已知函數f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的不動點；

(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．

某工廠現有甲種原料360 kg，乙種原料290 kg，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品，需要甲種原料9 kg，乙種原料3 kg可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4 kg，乙種原料10 kg，可獲利潤1 200元．

(1)按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來．

(2)設生產A、B兩種產品獲總利潤為y(元)，其中一種的生產件數為x，試寫出y與x之間的函數關系式，并利用函數的性質說明(1)中哪個生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？