已知函數(shù)f(x)＝2asin²x－2asinxcosx＋a＋b的定義域是，值域是[2，5]，求a，b的值．

已知函數(shù)f(x)＝2sincos－2sin2＋．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；

(2)令g(x)＝f，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

如下圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花．若BC＝a，∠ABC＝，設(shè)△ABC的面積為S₁，正方形的面積為S₂．

(1)用a，表示S₁和S₂；

(2)當(dāng)a固定，變化時(shí)，求取最小值時(shí)角的值．

在自然條件下，對(duì)某種細(xì)菌在一天內(nèi)存活的時(shí)間進(jìn)行了一年的統(tǒng)計(jì)與測(cè)量，得到10次測(cè)量結(jié)果(時(shí)間近似到0.1小時(shí))，結(jié)果如下表所示：

(1)試選用一個(gè)形如y＝Asin(ωx＋)＋t的函數(shù)來(lái)近似地描述一年中該細(xì)菌一天內(nèi)存活的時(shí)間y與日期位置序號(hào)x之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)用(1)中的結(jié)果估計(jì)該種細(xì)菌一年中大約有多少天的存活時(shí)間大于15.9小時(shí)．

已知彈簧上掛的小球做上下振動(dòng)時(shí)，小球離開(kāi)平衡位置的距離s(cm)隨時(shí)間t(s)的變化規(guī)律為s＝4sin，t∈[0，＋∞)．用五點(diǎn)法作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖，并回答下列問(wèn)題：

(1)小球在開(kāi)始振動(dòng)(t＝0)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移是多少？

(2)小球上升到最高點(diǎn)、下降到最低點(diǎn)時(shí)離開(kāi)平衡位置的位移分別是多少？

(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，小球往返振動(dòng)一次？

已知函數(shù)f(x)＝a＋bsin2x＋ccos2x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，1)，B，且當(dāng)x∈0時(shí)，f(x)有最大值2－1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)f(x)能否通過(guò)平移變換，使得變換后的函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．如果能，寫(xiě)出其中的一個(gè)變換；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，及＝＋t，試問(wèn)：

(1)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？在y軸上？在第二象限？

(2)四邊形OABP能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f(n)＝asin＋bcos＋4，其中a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)，已知f(2007)＝5，求f(2009)的值．

求函數(shù)y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值．

求函數(shù)y＝－4sin²x－4cosx＋7，x∈的最值．