在一段時間內(nèi)，統(tǒng)計某種商品的價格x(元)和需求量y(件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

求出y與x之間的線性回歸方程，并說明擬合效果的好壞．

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程．

假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗y之間存在相關(guān)關(guān)系，今測得5組數(shù)據(jù)如下：

(1)以x為解釋變量，y為預報變量，作出散點圖；

(2)求x與y之間的回歸方程，對于基本苗數(shù)56.7，預報其成熟期有效穗；

(3)計算各組殘差，并計算殘差平方和；

(4)求R2，并說明殘差變量對成熟期有效穗的影響占百分之幾？

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和零售店利潤額資料如下表：

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖；

(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算利潤額y與銷售額x之間的線性回歸方程；

(3)當銷售額為10千萬元時，試估計其利潤額．

某研究機構(gòu)為了研究人腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機抽取了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”．請根據(jù)上表數(shù)據(jù)制作聯(lián)列表；

(2)若按99％的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系？

已知在某調(diào)查中獲得一組數(shù)據(jù)如下表：

其中不慎將數(shù)據(jù)y₂丟失，但可知這四組數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系，且y＝0.5x＋a，求y₂與a的近似值．

現(xiàn)有冬季某地居民對豬肉的需求情況的一組數(shù)據(jù)：

(1)求出y與x之間的線性回歸方程；

(2)如果價格升為14萬元/噸，請你預測豬肉的需求量是多少．

某企業(yè)技術(shù)改造投入與銷售額的數(shù)據(jù)如下：

試建立銷售額y與技術(shù)改造投入資金x之間的回歸方程．

求a的取值范圍，使得關(guān)于x的方程x²＋2(a－1)x＋2a＋6＝0．

(1)有兩個都大于1的實數(shù)根；

(2)至少有一個正實數(shù)根．

已知方程(x²－4)(x²＋y²－4)＝0，分析判斷該方程所表述的曲線，并畫出曲線．