如圖，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8 cm．上口寬6 cm，水以20 cm³/s的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4 cm時，求水升高的瞬時變化率．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²的圖象經(jīng)過點M(1，4)，曲線在點M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直．

(1)求實數(shù)a，b的值．

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，m＋1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

物體A以速度v＝3t²＋1在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方5 m處以v＝10t的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？(時間單位為：s，速度單位為：m/s)

已知函數(shù)

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

已知函數(shù)

(1)當(dāng)m＝0時，求f(x)在區(qū)間上的取值范圍；

(2)當(dāng)tana＝2時，，求m的值．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的一系列對應(yīng)值如下表：

(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，若函數(shù)y＝f(kx)(k＞0)周期為，當(dāng)x∈[0，]時，方程f(kx)＝m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)，

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最大值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值？

(1)利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖

列表：

作圖：

(2)并說明該函數(shù)圖象可由y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，，E、F分別是AD、PC的中點．

(1)證明：PC⊥平面BEF；

(2)求平面BEF與平面BAP夾角的大小．