已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x²－10x的一個(gè)極值點(diǎn)．

(1)求a；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

函數(shù)y＝2sin(2x＋)(0＜＜)的一條對稱軸為直線

(Ⅰ)求

(Ⅱ)用五點(diǎn)法畫出函數(shù)y＝2sin(2x＋)在上的簡圖．

已知A，B，C是平面坐標(biāo)內(nèi)三點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(4，1)，C(0，－1)

(Ⅰ)求．和∠ACB大小，并判斷△ABC形狀；

(Ⅱ)若M為BC中點(diǎn)，求||．

已知命題p：“函數(shù)f(x)＝(a＋)^x是R上的增函數(shù)”，命題q：“方程x²＋ax＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根”．若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)曲線處的切線方程

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若對任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

已知f(x)＝ax³＋bx²－2x＋c在x＝－2時(shí)有極大值6，在x＝1時(shí)有極小值．

(1)求a、b、c的值；

(2)求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值．

設(shè)有兩個(gè)命題，p：關(guān)于x的不等式a^x＞1(a＞0，且a≠1)的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)的定義域?yàn)镽．如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)圖象的對稱中心

(2)已知，，求證：．

(3)求的值．

已知函數(shù)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，求f(x)的解析式．