O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且

．

求證：．

已知(a＋b)⊥(a＋3b)，求證：|a＋2b|=|b|．

證明：(1)；(2)；

(3)．

已知sinθ＋cosθ=2sina ，．求證：2cos2a =cos2b ．

證明：內(nèi)切圓半徑為定值r的直角三角形中，以等腰直角三角形的周長最�。�

已知定點(diǎn)P(－2，－1)和直線l：(1＋3λ)＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)=0，λÎ R，求證：不論λ取何值，點(diǎn)P到直線l的距離不大于.

求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)=0都經(jīng)過一個定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)．

求證方程，只有一個實(shí)數(shù)根1．

已知函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，證明f(x)至多有一個零點(diǎn)．