如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點a＝x₀＜x₁＜…＜x_i－1＜x_i＜…＜x_n＝b，將區(qū)間[a，b]均分成n個小區(qū)間，在每個小區(qū)間[x_i－1，x_i]上任取一點ξ_i(i＝1，2，…，n)，作和式，當n→∞時，上述和式無限接近某個常數(shù)，這個常數(shù)叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的________，記作．這里a與b分別叫做積分________與積分________，區(qū)間[a，b]叫做積分________，函數(shù)f(x)叫做________，x叫做________，f(x)dx叫做________．

＝________．

求曲邊梯形面積的步驟是：

(1)________；

(2)________；

(3)________；

(4)________．

＝________；＝________；＝________．

已知P(1，2)為函數(shù)f(x)＝1＋x³圖象上一點，以P點為切點的切線斜率為________．

某汽車啟動階段的路程函數(shù)為s(t)＝2t³－5t²，則t＝2時，汽車的瞬時速度是________．

若(x₀)＝2，則＝________．

函數(shù)y＝f(x)在點x₀處的導數(shù)的幾何意義是曲線y＝f(x)在點P(x₀，f(x₀))處的切線的________．也就是說，曲線y＝f(x)在點P(x₀，f(x₀))處的切線的斜率是________．相應地，切線方程為________．

函數(shù)y＝f(x)，如果自變量x在x₀處有增量Δx，那么函數(shù)y相應地有增量Δy＝f(x₀＋Δx)－f(x₀)，比值________．如果當Δx→0時，有極限，我們就說函數(shù)y＝f(x)在點x₀處________，并把這個極限叫做f(x)在點x＝x₀處的________，記作________或________，即(x₀)＝________＝________．

式子________稱為函數(shù)f(x)從x₁到x₂的平均變化率(average rate of change)．

習慣上用Δx表示________，即Δx＝________，可把Δx看作是相對于x₁的一個“增量”，可用x₁＋Δx代替x₂，類似地，Δf＝________．于是，平均變化率可以表示為________．