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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期北師大課標(biāo) 題型：022

由定積分的幾何意義，可知定積分＝________．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第33期　總第189期北師大課標(biāo) 題型：022

做一個(gè)容積為256立方米的方底無(wú)蓋水箱，則它的高為________時(shí)，最省材料．

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某地區(qū)某天的氣溫w與時(shí)間t的關(guān)系為w＝－t³＋t²－108t(0≤t＜24)，則該天氣溫處于上升的時(shí)段為________．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第32期　總第188期北師大課標(biāo) 題型：022

某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有一層，就一個(gè)乒乓球；第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖所示方式固定擺放．從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)＝________；f(n)＝________．(答案用n表示)

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在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4．類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1∶2，則它們的體積比為________．

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將全體正整數(shù)排成三角形數(shù)陣：

根據(jù)以上的排列規(guī)律，第n(n≥3)行從左向右第3個(gè)數(shù)是________．

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類比“等差數(shù)列”的定義，可得到“等和數(shù)列”的定義：一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的和等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列，叫作等和數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫作等和數(shù)列的公和．若已知等和數(shù)列的首項(xiàng)為2，公和為5，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為________．

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設(shè)f(n)＞0(n∈N₊)，且f(2)＝4，對(duì)任意n₁，n₂∈N₊，有f(n₁＋n₂)＝f(n₁)f(n₂)恒成立，猜想f(n)的一個(gè)表達(dá)式：________．

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觀察下列式子：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，則可歸納出________．