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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數(shù)列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結(jié)論正確的是 ______．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x2
．
（1）證明函數(shù)具有奇偶性；
（2）證明函數(shù)在[0，1]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）求函數(shù)在[-1，1]上的最值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a≤0，函數(shù)f（x）=|x|（x-a）．
（I）討論f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，
1
2
]的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；
（1）求f（x）的解析式    
（2）求當(dāng)x∈[0，a]（a為大于0的常數(shù)）時(shí)f（x）的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù)
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
（1）若函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在______上遞增；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，f(x)=x+
4
x
，（x＞0）的最小值為______；
（3）試用定義證明f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
（4）函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3，則f（1）=（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù) y=f（x）=ax2+bx+c的圖象以y軸為對(duì)稱軸，已知a+b=1，而且若點(diǎn)（x，y）在 y=f（x）的圖象上，則點(diǎn)（x，y2+1）在函數(shù) g（x）=f[f（x）]的圖象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x），問是否存在這樣的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
2
2
)內(nèi)是減函數(shù)，在（-
2
2
，0）內(nèi)是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

（09年北京四中期中）已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則    .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
x2+1
f(x+3)
(x≥2)
(x＜2)
，則f（1）-f（3）=（　�。�
A．-2B．7C．27D．-7

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同步練習(xí)冊(cè)答案