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科目： 來源：江蘇 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（Ⅰ）設(shè)t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）
（Ⅱ）求g（a）
（Ⅲ）試求滿足g(a)=g(
1
a
)的所有實數(shù)a

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=-
x3
3
+x2-3x+
1
3
-cosx，x∈(-∞，3]，若f（m2-sinx）≤f（m+1+cos2x）對x∈R恒成立，實數(shù)m的取值范圍是______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（2+x）=f（2-x）．
（Ⅰ）證明：f（x+4）=f（x）；
（Ⅱ）當x∈（4，6）時，f（x）=
x2-x-2
x-3
．討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
f(x+1)，x＜4
(
1
2
)x，x≥4
，則f（log23）=（　�。�
A．
1
12
B．
1
24
C．
1
4
D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=asinx+btanx+x3+1若f（3）=7，則f（-3）的值等于______．

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科目： 來源：模擬題 題型：填空題

函數(shù)的最小值為（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=|2-x-2|的單調(diào)增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），那么（　�。�
A．f（x）是增函數(shù)
B．f（x）沒有單調(diào)遞增區(qū)間
C．f（x）沒有單調(diào)遞減區(qū)間
D．f（x）可能存在單調(diào)遞增區(qū)間，也可能存在單調(diào)遞減區(qū)間

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知y=f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x+
4
x
，且當x∈[-3，-1]時，m≤f（x）≤n成立，則n-m的最小值為（　�。�
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1

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