已知p：0＜m＜，q：方程mx²－2x＋3＝0有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)根，證明p是q的充要條件．

設(shè)x、y∈R，求證：|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要條件是xy≥0．

求關(guān)于x的方程ax²＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件．

求證：關(guān)于x的方程x²＋mx＋1＝0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充分條件和必要條件均是m≥2．

已知p是q的充分條件，r是q的必要條件，s是r的必要條件，那么s是p的什么條件？

若p：ABS，q：(B)(A)，則p是q的什么條件？

在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說(shuō)明理由．

(1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x²＋px＋p＋3＝0有實(shí)根；

(2)A：圓x²＋y²＝r²與直線ax＋by＋c＝0相切，B：c²＝(a²＋b²)r²．

判斷命題“若x≠1或x≠2，則x²－3x＋2≠0”的真假．

在空間中，寫出下列命題的逆命題，并判斷它的真假．

(1)若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；

(2)若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線．

主人邀請(qǐng)張三、李四、王五三個(gè)人吃飯聊天，時(shí)間到了，只有張三、李四準(zhǔn)時(shí)赴約，王五打來(lái)電話說(shuō)：“臨時(shí)有急事，不能來(lái)了．”主人聽(tīng)了隨口說(shuō)了句“你看看，該來(lái)的沒(méi)有來(lái)．”張三聽(tīng)了，臉色一沉，起來(lái)一聲不響地走了，主人愣了片刻，又說(shuō)了句：“哎，不該走的又走了．”李四聽(tīng)了大怒，拂袖而去．

請(qǐng)用邏輯學(xué)原理解釋二人離去的原因．