袋中有5個(gè)紅球、6個(gè)白球和8個(gè)黃球，隨機(jī)抽3次，每次抽1個(gè)．抽后放回．分別求下列事件的概率．

(1)顏色相同；(2)顏色各不相同．

袋中裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，從中任取一球，摸出紅球、白球的概率各是0.40和0.25，求黑球有多少個(gè)？

體育教師選取某組10名大學(xué)生進(jìn)行100米短跑和5000米長(zhǎng)跑兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)水平的測(cè)試(如表)．

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)求y與x的回歸直線方程．

一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，1，2，…，999，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0，1，2，…，9．要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．

(1)當(dāng)x=24時(shí)，寫(xiě)出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼；

(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍．

一個(gè)地區(qū)共有人口5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)30000人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3．要從這30000人中抽取300個(gè)進(jìn)行癌癥發(fā)病分析．已知癌癥與不同地理位置及其水土有關(guān)，問(wèn)應(yīng)采用什么樣的抽樣方法并寫(xiě)出具體過(guò)程．

某公司購(gòu)進(jìn)一新型設(shè)備，為了分配合適的工人操縱設(shè)備，進(jìn)行該設(shè)備的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率與工齡之間的相關(guān)分析，下表是12個(gè)5～10年工齡的工人操縱新設(shè)備的勞動(dòng)生產(chǎn)率的試驗(yàn)記錄．

已知數(shù)據(jù)是互不相等的正整數(shù)，且，中位數(shù)是3，求該數(shù)據(jù)的方差．

已知一組數(shù)據(jù)的方差是2，并且，求．

對(duì)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下：

試判斷選誰(shuí)參加某項(xiàng)重大比賽更合適．

某車(chē)間有189名職工，現(xiàn)要按1∶21的比例選低質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進(jìn)行，寫(xiě)出抽樣過(guò)程．