設a≠2，b≠－1，，N=4a－2b－5，試確定M，N的大�。�

比較與的大小(x≠0)．

咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為9g、4g、3g，乙種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為4g、5g、5g．已知每天使用原料為奶粉3600g、咖啡2000g，糖3000g．寫出滿足上述所有不等關系的不等式．

某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤．根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，寫出滿足上述所有不等關系的不等式．

已知正項數(shù)列的前n項和為,且和滿足：(n=1，2，3……)

(1)求的通項公式；

(2)設，求：的前n項和；

(3)在(2)的條件下，對任意，都成立，求整數(shù)m的最大值．

在4月份(共30天)，有一新款服裝投放某專賣店銷售，日銷售量(單位為件)f(n)關于時間n(1≤n≤30，)的關系如圖所示，其中函數(shù)f(n)圖象中的點位于斜率為5和－3的兩條直線上，兩直線的交點的橫坐標為m，且第m天日銷售量最大．

(1)求f(n)的表達式，及前m天的銷售總數(shù)；

(2)按規(guī)律，當該專賣店銷售總數(shù)超過400件時，社會上流行該服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時，該服裝的流行會消失．試問該服裝在社會上流行的天數(shù)是否會超過10天？并說明理由．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，求數(shù)列的前n項和

已知遞增等比數(shù)列的第三項、第五項、第七項的積為512，且這三項分別減去1，3，9后成等差數(shù)列．

(1)求的首項和公比；

(2)設，求．

已知等差數(shù)列的前n項和為，且，．

(1)求的通項公式；

(2)設，求證：是等比數(shù)列，并求其前n項和．

某生產流水線，由于改進了設備，預計第一年產量的增長率為160％，以后每年的增長率是前一年的一半，設原產量為a，①寫出改進設備后的第一年，第二年，第三年的產量，并寫出第n年與第n－1年(n≥2)的產量之間的關系式．②由于設備不斷老化，估計每年將損失產量的5％，如此下去，以后每年的產量是否始終是逐年提高？若是，請給予證明，若不是，請說明從第幾年起，產量將比上一年減少？