設(shè)0＜x＜1，求函數(shù)的最大值．

已知a＞b＞0，求的最小值．

在一頁書上所印的文字要占，上下頁邊空白處要留acm寬，左右留bcm寬，若只注意節(jié)約紙張，則以如何尺寸的篇幅最為有利？

如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2m的無蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)度為am、高度為bm，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)在的制箱材料，問當(dāng)a、b各為多少時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最��？(A、B孔的面積忽略不計(jì))

某種汽車，購(gòu)車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？

如圖，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36m長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每間虎籠面積為，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小？

已知x＞0，y＞0，且3x＋4y＝12，求lgx＋lgy的最大值及此時(shí)x、y的值．

已知x＞0，y＞0且，求x＋y的最小值．

(1)已知，求函數(shù)y＝x(1－3x)的最大值．

(2)求函數(shù)的值域．

已知函數(shù)，若，判斷與

的大小并加以證明．