已知一正三棱臺(tái)的兩底面邊長分別為30cm和20cm，且其側(cè)面積等于兩底面積的和，求棱臺(tái)的高．

如圖所示，甲、乙是邊長為4a的兩塊正方形鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．

(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡要說明；

(2)試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大�。�

如圖所示，一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成．球的半徑為R，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個(gè)容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計(jì))；(2)若R＝2cm，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg可以涂，計(jì)算為100個(gè)這樣的蓋子涂色約需涂料多少(精確到0.1kg)．

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，GC⊥平面ABCD，GC＝2．用等體積變換求三棱錐B-EFG的高．

如圖所示，甲、乙是邊長為4a的兩塊正方形金鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．

(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡要說明；

(2)試比較你所制作的正四方棱柱與正四棱錐體積的大�。�

如圖所示，已知長方體ABCD-EFGH中，EF=2，EH=4，AE=6，M是FG的中點(diǎn)，過A、M、H作平面截長方體為兩部分，求在截面以上部分的體積．

在長方體ABCD-中，用截面截下一個(gè)棱錐C-，求棱錐C-的體積與剩余部分的體積之比．

下圖顯示了某路段的三個(gè)橫斷面，其面積分別為，，相鄰兩個(gè)橫斷面的間距為25.0m，筑路時(shí)需將這部分沙土清除掉，試估算這部分沙土的體積．