(2008上海春，21)在直角坐標(biāo)平面xOy上的一列點(diǎn)，，…，，…，簡記為．若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，，其中j為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱為T點(diǎn)列．

(1)判斷是否為T點(diǎn)列，并說明理由；

(2)若為T點(diǎn)列，且點(diǎn)在點(diǎn)的右上方．任取其中連續(xù)三點(diǎn)，判斷的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)，并予以證明；

(3)若為T點(diǎn)列，正整數(shù)1≤m＜n＜p＜q滿足m＋q=n＋p，求證：．

有兩個分類變量X與Y，其一組觀測值如下的2×2列聯(lián)表所示：

其中a，15－a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時，有90％的把握認(rèn)為“X與Y之間有關(guān)系”?

在500個人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把一年中的記錄與另外500個未用血清的人作比較結(jié)果如下：

試用二維條形圖分析血清是否能起到預(yù)防感冒的作用．

請畫出列聯(lián)表的條形圖，并通過圖形判斷成績與班級是否有關(guān)，利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)斷言“成績與班級有關(guān)系”犯錯誤的概率．

一臺機(jī)器生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，其中μ=5.74mm，σ=0.08mm，為了檢驗(yàn)機(jī)器是否處于正常工作狀態(tài)，每隔一小時抽取一個零件，測量其長度，某天檢查的頭五個零件長度(單位：mm)如下：

據(jù)調(diào)查，某地市場上的假冒品牌香煙占15％，某商家聲稱他商店里賣的香煙全是真貨，一顧客決定在他的商店里隨機(jī)挑選20包煙，若沒有買到一包假煙，就相信商家的說法．試分析該顧客的做法是否合理?

在調(diào)查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來判斷色盲與性別是否有關(guān)?你所得到的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效?

在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂．分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系?你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效?

打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)．下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎?

在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況如下表所示，據(jù)此資料你是否認(rèn)為在惡劣氣候飛行中男性比女性更容易暈機(jī)?