一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，其中μ=5.74mm，σ=0.08mm，為了檢驗(yàn)機(jī)器是否處于正常工作狀態(tài)，每隔一小時(shí)抽取一個(gè)零件，測(cè)量其長(zhǎng)度，某天檢查的頭五個(gè)零件長(zhǎng)度(單位：mm)如下：

5.19　　5.83　　5.71　　5.75　　5.45

利用質(zhì)量控制圖檢驗(yàn)該機(jī)器是否處于正常工作狀態(tài)．

　

答案：略
解析：

解析：μ=5.74，μ＋3σ=5.74＋3×0.08=5.98，μ－3σ=5.74－3×0.08=5.50．畫(huà)好質(zhì)量控制圖，把已知數(shù)據(jù)標(biāo)在質(zhì)量控制圖上(如圖所示)．前四個(gè)圓點(diǎn)都在控制范圍內(nèi)，表明機(jī)器工作正常．第五個(gè)圓點(diǎn)(5，5.45)落在控制下限以下，表明小概率事件竟然發(fā)生了，根據(jù)實(shí)際推斷原理，我們有理由懷疑此時(shí)機(jī)器還在正常生產(chǎn)．比如，可能原料有問(wèn)題，可能操作有誤，可能機(jī)器出故障……此時(shí)可以停機(jī)檢修和調(diào)整，以免產(chǎn)生大量不合格產(chǎn)品．

假定五個(gè)圓點(diǎn)都落在控制下限與控制上限之間，則表明機(jī)器處于正常工作狀態(tài)，可以繼續(xù)生產(chǎn)下去．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒） 16 14 12 8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件） 11 9 8 5
（1）利用散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對(duì)x是否線性相關(guān)？為什么？
（2）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（最后結(jié)果精確到0.001．參考數(shù)據(jù)：
656.25
≈25.617，16×11+14×9+12×8+8×5=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下面為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：當(dāng)轉(zhuǎn)速x是16，14，12，8時(shí)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y分別是11，9，8，5
（1）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（精確到0.0001）參考公式：線性回歸方程的系數(shù)公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n(
.
x
)2
a
=
.
y
-
b
.
x
  
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒） 2 4 5 6 8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件） 30 40 60 50 70
（1）畫(huà)散點(diǎn)圖；
（2）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為89個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（參考數(shù)值：
5
i
xiyi=1380，
5
i
xi2=145）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一臺(tái)機(jī)器使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用.它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有 

缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺

點(diǎn)的零件數(shù)y(件）

11

9

8

5

（1）對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

2

4

5

6

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）

30

40

60

50

70

（Ⅰ）畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（Ⅲ）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為89個(gè)，那么機(jī)

器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(參考數(shù)值：，)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案