科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)具有如下兩個性質(zhì)：①對任意的x₁，x₂∈R(x₁≠x₂)都有；②圖象關(guān)于點(1，0)成中心對稱圖形，寫出函數(shù)f(x)的一個解析表達(dá)式為（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知函數(shù)，其中l(wèi)og₂f(x)=2x，x∈R，則g(x)

[     ]

A．是奇函數(shù)又是減函數(shù)
B．是偶函數(shù)又是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)又是增函數(shù)
D．是偶函數(shù)又是減函數(shù)

科目： 來源：同步題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

若非零函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a，b均有f(a+b)=f(a)·f(b)，且當(dāng)x＜0時，f(x)＞1。
（1）求證：f(x)＞0；
（2）求證：f(x)為減函數(shù)；
（3）當(dāng)時，解不等式。

科目： 來源：0117 期中題 題型：解答題

探究函數(shù)，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
（1）若函數(shù)（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減，則在________上遞增；
（2）當(dāng)x=________時，（x＞0）的最小值為_________；
（3）試用定義證明（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減；
（4）函數(shù)（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？
解題說明：第（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在橫線上；第（4）題直接回答，不需證明。

科目： 來源：0113 期中題 題型：單選題

下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意的x₁，x₂∈(0，+∞)，當(dāng)x₁＜x₂時，都有f(x₁)＞f(x₂)”的是

[     ]

A.
B.f(x)=(x-1)²
C.f(x)=e^x
D.f(x)=ln(x+1)

科目： 來源：0113 期中題 題型：填空題

函數(shù)，x∈[3，5]，則函數(shù)f(x)的最小值是（    ）。

科目： 來源：0119 期中題 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增的是

[     ]

A、f(x)=2^x
B、
C、f(x)=x²+1
D、f(x)=-x²+1

科目： 來源：0119 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)在定義域(0，+∞)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)= f(x)+ f(y)，f(3)=1。
（1）求f(9)，f(27)的值；
（2）求的值；
（3）解不等式：f(x)+f(x-8)＜2。

科目： 來源：0108 期中題 題型：解答題