已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－x＋b

(1)若函數(shù)f(x)在x＝處的切線平行于直線x＋y＝0，求a值．

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝|f(x)－x³|e^x，且g(x)在x∈[－3，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

某動(dòng)物園要圍建一個(gè)面積為360 m²的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：元)．

(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù)；

(Ⅱ)試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

設(shè)t≠0，點(diǎn)P(t，0)是函數(shù)f(x)＝x³＋ax與g(x)＝bx²＋c的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線．

(1)用t表示a，b，c；

(2)若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．

(Ⅰ)用x，y表示混合食物成本c元；

(Ⅱ)確定x，y，z的值，使成本最低．

某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1 t　A產(chǎn)品，1 t　B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)總額最大？產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：

如圖，過點(diǎn)A(6，4)作曲線f(x)＝的切線l；

(1)求切線l方程；

(2)求切線l、x軸及曲線f(x)＝所圍成的封閉圖形的面積S．