科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047
已知函數(shù)
(a＞1)
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－l，＋¥ )上為增函數(shù)；
(2)證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第32期 總第188期 北師大課標(biāo) 題型：047
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點，點D在B1C1上，A1D⊥B1C．
求證：(1)EF∥平面ABC；
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第32期 總第188期 北師大課標(biāo) 題型：047
已知橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時，那么kPM，kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．試寫出雙曲線
－
＝1(a＞0，b＞0)具有的類似特性，并加以證明．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第32期 總第188期 北師大課標(biāo) 題型：047
觀察下列式子，猜測出一般的法則，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子表示出來，并加以證明．
1＝1，
3＋5＝8，
7＋9＋11＝27，
13＋15＋17＋19＝64，
21＋23＋25＋27＋29＝125，
……
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第32期 總第188期 北師大課標(biāo) 題型：047
已知x，y∈R，有以下結(jié)論：
①
x2＋
y2≥(
x＋
y)2，
②
x2＋
y2≥(
x＋
y)2，
③
x2＋
y2≥(
x＋
y)2，
④
x2＋
y2≥(
x＋
y)2．
根據(jù)上述不等式，請你推出更一般的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2－2) 2009－2010學(xué)年 第27期 總第183期 北師大課標(biāo) 題型：047
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點，點D在B1C1上，A1D⊥B1C．
求證：(1)EF∥平面ABC；
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2－2) 2009－2010學(xué)年 第27期 總第183期 北師大課標(biāo) 題型：047
已知x，y∈R，有以下結(jié)論：
①
x2＋
y2≥(
x＋
y)2，
②
x2＋
y2≥(
x＋
y)2，
③
x2＋
y2≥(
x＋
y)2，
④
x2＋
y2≥(
x＋
y)2．
根據(jù)上述不等式，請你推出更一般的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
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科目： 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型：047
兩個同心圓中，任作大圓的弦ZY交小圓于P、Q，大圓半徑為R，小圓半徑為r．
求證：PZ×PY為定值．
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內(nèi)有兩個零點．
(其中c為常數(shù))．