如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

(1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB？

(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

已知在△ABC與△中，AB＝4 cm，BC＝6 cm，CA＝8 cm，＝12 cm，＝18 cm，＝24 cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？

如圖所示，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18 m，已知小明的身高是16 m，他的影長是2 m．

(1)圖中△ABC與△ADE是否相似？為什么？

(2)求古塔的高度．

某同學(xué)的身高為16.0 m，由路燈下向前步行4 m，發(fā)現(xiàn)自己的影子長為2 m，求這個路燈的高．

如圖所示，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE＝4，EC＝2，BC＝8．

求BF和CF的長．

如圖所示，∠A＝∠E，AB∶BE＝1∶2，BD＝8，求BC的長．

如圖，在正方形中，是兩條對角線與的交點，作平行于交于點，且正方形邊長等于12，求的長．