已知平面a ∩平面b =a，點E、F分別在平面a 、b 內(nèi)(但不在交線a上)，試在交線a上取一點G，使EG＋GF最小．

已知a、b、c、d是兩兩平行的四條直線．

試求：由a、b、c、d四直線確定平面的個數(shù)．

已知是直三棱柱，過點三點的平面和平面ABC的交線記為l，試判斷和l的位置關(guān)系，并加以證明．

a、b、c是三條直線，若a與b異面，b與c異面，判斷a與c的位置關(guān)系，并畫圖說明．

如圖，平面α∩平面β=l，，a∩b=P，判斷點P是否在直線l上，并說明理由．

在正方形中，G，H分別是的中點．

(1)畫出平面與平面的交線，并說明理由；

(2)求證：B、D、H、G四點在同一平面內(nèi)．

在長方體木塊的面內(nèi)有一點P，如圖所示，經(jīng)過點P作棱AB的平行線，應該怎樣畫?并說明理由．

“平面α與平面β只有一個公共點”這一說法是否正確?為什么?

請你根據(jù)公理2及三個推論，解決以下問題：

(1)不共面的四點可以確定幾個平面?

(2)三條直線兩兩平行但不共面，它們可以確定幾個平面?

(3)共點的三條直線可以確定幾個平面?

梯形一定是平面圖形嗎?為什么?