如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且滿足，若EG⊥HF，求的值．

如圖，B為△ACD所在平面外一點(diǎn)，M、N、G分別為△ABC、△ABD、△BCD的重心，

(1)求證：平面MNG∥平面ACD；

(2)求．

已知點(diǎn)S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．

在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-中，的中點(diǎn)是P．

問(wèn)過(guò)點(diǎn)A作與截面平行的截面是什么樣的圖形，并求截面的面積．

如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面．

(1)要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？

(2)過(guò)點(diǎn)P所畫的線和面AC是什么位置關(guān)系？

如圖所示，線段PQ分別交兩個(gè)平行平面α、β于A、B兩點(diǎn)，線段PD分別交α、β于C、D兩點(diǎn)，線段QF分別交α、β于F、E兩點(diǎn)，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面積為72，求△BDE的面積．

如圖所示空間四邊形ABCD中，各邊及對(duì)角線長(zhǎng)均為2，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)CE且平行于AD的平面交BD于F，則△CEF的面積為

如圖所示，a∥α，A是α另一側(cè)的一點(diǎn)．B、C、DÎ α．線段AB、AC、AD交α于E、F、G點(diǎn)．若BD=4，CF=4，AF=5．求EG．

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．

(1)求證：OD∥平面PAB；

(2)時(shí)，求直線PA與平面PBC所成的角的正弦值；

(3)當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

如圖所示，已知a∥α，A是α的另一側(cè)的點(diǎn)B、C、DÎ a，線段AB、AC、AD交a于E、F、G，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG的長(zhǎng)．