如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．

(1)試確定點F的位置，使E⊥平面AF；

(2)當E⊥平面AF時，求二面角-EF-A的大小(結果用反三角函數(shù)值表示)．

如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過點A作直于SC的平面分別交SB、SC、SD于點E、F、G，試判斷AE與SB、AG與SD的位置關系，并說明理由．

已知直線l，m，n與平面α，指出下列命題是否正確，并說明理由：

(1)若l⊥α，則與α相交；

(2)若α，α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；

(3)若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n．

如圖．在正方體中M是的中點，問當點N位于AB上何處時，？

已知矩形ADCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB交SB于E，過E作EF⊥SC交SC于F．

(1)求證：AF⊥SC；

(2)若平面AEF交SD于G，求證：AG⊥SD．

如圖，ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．求面SCD和面SBA所成角的正切值．

如圖，PA、PB、PC是從空間一點P出發(fā)的三條射線．若∠APC=∠APB=45°，∠BPC=60°，求二面角B－PA－C的角度．

已知在60°的二面角a －l－b 內(nèi)有一點P，它到a 、b 面的距離分別為3和5，求P點到棱l的距離．

如圖，直三棱柱ABC-中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，側棱A=1，側面AB的兩條對角線交點為D，的中點為M．求證：CD⊥平面BDM．