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科目： 來源：茂名一模 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2-2a2x+1   (a＞0)
（1）求函數f（x）的極值；
（2）若函數y=f（x）的圖象與直線y=0恰有三個交點，求實數a的取值范圍；
（3）已知不等式f'（x）＜x2-x+1對任意a∈（1，+∞）都成立，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+bx2+（b2-1）x+1圖象的對稱中心為（0，1）；函數g(x)=ax3+
1
2
sinθ•x2-2x在 區(qū)間[-2，1）上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增．
（Ⅰ）求實數b的值；
（Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解析式；
（Ⅲ）設φ（x）=f（x）-g（x），試證：對任意的x1、x2∈（1，+∞）且x1≠x2，都有|φ（x2）-φ（x1）|＞2|x2-x1|．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對任意x∈R，有f（-x）=f（x）
（1）求b的值；
（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上為單調增函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

(09 年石景山區(qū)統一測試)設 ，又記

則   （    ）

       A．                 B．                 C．                       D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
2
sin（2x-π）cos（x+π）是（　　）
A．周期為
π
4
的奇函數		B．周期為
π
4
的偶函數
C．周期為
π
2
的奇函數		D．周期為
π
2
的偶函數

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科目： 來源：遂寧二模 題型：單選題

己知函數f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x＜3)
，在x=3處連續(xù)，則常數a的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源：江蘇模擬 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=x2，若對任意的x∈[t-2，t]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數t的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+x．
（1）指出f（x）在定義域R上的奇偶性與單調性（只要求寫出結論，無須證明）；
（2）已知實數a，b，c滿足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，試判斷f（a）+f（b）+f（c）與0的大小，并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1-x）=f（-x-3），當0≤x≤2時，f(x)=
x
2
，那使f(x)=
1
2
成立的x的集合為（　�。�
A．{x|x=2n，n∈Z}B．{x|x=2n-1，n∈Z}
C．{x|x=4n-1，n∈Z}D．{x|x=4n+1，n∈Z}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=
e-x
a
+
a
e-x
是定義在R上的函數．
（1）f（x）可能是奇函數嗎？
（2）若f（x）是偶函數，試研究其單調性．

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