如圖，P是ABCD所在平面外一點，E、F分別在PA、BD上，且PE∶EA=BF∶FD．求證：EF∥面PBC．

已知a ∩b =a，b ∩g =m，g ∩a =b，且m∥a ．求證：a∥b．

如圖，四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF．求證：MF是異面直線AB與PC的公垂線．

已知，在正方體ABCD——中，E、F、M、N分別是AB、、、的中點．

求證：平面CEM∥平面BFN．

如圖所示，正方體ABCD-中，M、N、E、F分別是棱，，，的中點．

求證：平面AMN∥平面EFDB．

如圖所示，三棱柱ABC-，D是BC上一點，且∥平面，是的中點．

求證：平面∥平面．

如圖所示，已知正方體ABCD-，求證：平面．

已知a、b是異面直線，求證：過a且平行于b的平面必平行于過b且平行于a的平面．