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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=a-
2
2x+1
．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（2）若f（x）為奇函數，求實數a的值；
（3）在（2）的條件下，解不等式：f(log
1
4
x)+f(1)＞0．

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科目： 來源：韶關一模 題型：單選題

下列函數在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　�。�
A．y=tanxB．y=3xC．y=x
1
3
D．y=lg|x|

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
1-x2
|x+2|+|x-3|
是（　�。�
A．奇函數B．偶函數
C．既是奇函數又是偶函數D．非奇非偶函數

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科目： 來源：廣元一模 題型：單選題

下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（　�。�
A．y=
1
x
B．y=x+
1
x
C．y=tanxD．y=lg
1-x
1+x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=5x5-3x3-x+1(x∈[-
1
2
，
1
2
])的最大值M，最小值為m，則M+m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f （x）是定義在R上的偶函數，若f（x）在[0，+∞）是增函數，且f（2）=0，則不等式f（x+1）＞0的解集為______．

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科目： 來源：廣州二模 題型：填空題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x3-x2，則當x＞0時，f（x）的解析式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），則f（x）是周期為（　�。┑闹芷诤瘮担�
A．1B．2C．3D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若y=f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=2x+1，則f(log2
1
3
)=（　�。�
A．7B．
10
3
C．-4D．
4
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
cosx
2cosx-1
，若f（x）+a≥0在(-
π
3
，
π
3
)上恒成立，則實數a的取值范圍是______．

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