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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x3-cosx，當(dāng)x＜0時，f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．x3+cosxB．-x3+cosxC．-x3-cosxD．x3-cosx

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為減函數(shù)，若x1＜0，且x1+x2＞0，則（　�。�
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＜f（x2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“親密函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f（x）=x2+x+2與g（x）=2x+1在[a，b]上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是（　�。�
A．[0，2]B．[0，1]C．[1，2]D．[-1，0]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）為定義域在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(2)=
2a-3
a+1
，則不等式f（1）＞1的解是（　　）
A．a＜
2
3
B．-1＜a＜
2
3
C．a＞
2
3
或a＜-1		D．a＜
2
3
且a≠-1

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科目： 來源：天津一模 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y=f （x）滿足下列三個條件：①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）； ②對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）； ③y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．f（-4.5）＜f（-1.5）＜f（7）B．f（-4.5）＜f（7）＜f（-1.5）
C．f（7）＜f（-4.5）＜f（-1.5）D．f（-1.5）＜f（7）＜f（-4.5）

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科目： 來源：自貢三模 題型：單選題

設(shè)f(x)=
3
2
a+x2，x≥0
2-
4-x
x
，x＜0
，要使f（x）在（-∞，∞）內(nèi)連續(xù)，則a的值為（　�。�
A．
1
6
B．
1
3
C．6D．
1
24

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f （x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）試求f（0）的值；
（2）試求函數(shù)f （x）的最大值；
（3）試證明：當(dāng)x∈(
1
4
，
1
2
]時，f（x）＜2x．

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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)，使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù).

下列說法正確的有：              .（寫出所有正確說法的序號）

①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；

②為函數(shù)的一個承托函數(shù)；

③函數(shù)不存在承托函數(shù)；

④函數(shù)，若函數(shù)的圖象恰為在點處的切線，則為函數(shù)的一個承托函數(shù).

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c且f（-1）=0，f（1）=1．是否存在常數(shù)a，b，c使得不等式x≤f(x)≤
1
2
(x2+1)對一切實數(shù)x都成立？若存在，求出實數(shù)a，b，c的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：山東省期末題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=，則f（x）是
[     ]
A．非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
B．奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增
C．非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D．偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減

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同步練習(xí)冊答案