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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=
2cos2(
1
2
x-
1
2
)-x
x-1
的對稱中心坐標為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(附加題)已知函數(shù)f(x)=x2+px+q,對于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,且f(sinθ+2)≥0.
(1)求p、q之間的關(guān)系式;
(2)求p的取值范圍;
(3)如果f(sinθ+2)的最大值是14,求p的值,并求此時f(sinθ)的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)θ是三角形的內(nèi)角,若函數(shù)f(x)=x2sinθ-4xcosθ+6對一切實數(shù)x都有f(x)>0,則θ的取值范圍是 ______.

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科目: 來源:?谀M 題型:單選題

已知函數(shù)y=2sin(wx+θ)(0<θ<π)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1,x2,若|x2-x1|的最小值為π,則該函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù).( 。
A.(-
π
2
,-
π
4
)
B.(-
π
4
,
π
4
)
C.(0,
π
2
)
D.(
π
4
,
4
)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈(0,2]上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0)時,f(x)=log2x,已知a=f(4),b=f(-
1
5
),c=f(
1
3
),則a,b,c的大小關(guān)系
為______.(用“<”連接)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax4+bx2+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1處取得極值-
1
4
,在x=-2處的切線與直線x-8y=0垂直.
(1)求常數(shù)a,b,c的值;
(2)對于函數(shù)h(x)和g(x),若存在常數(shù)k,m,對于任意x∈R,不等式h(x)≥kx+m≥g(x)都成立,則稱直線y=kx+m是函數(shù)h(x),g(x)的分界線,求函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=-x2+2x+1的“分界線”方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-2(a+1)x+a2+1,x∈R.
(1)若a=2,解不等式f(x)<0;
(2)若a∈R,解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(3)若x∈[0,2]時,f(x)≥a2(1-x)恒成立.求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:江蘇期末題 題型:填空題

函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),若f(a)≤f(2),則實數(shù)a的取值范圍是(    ).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案