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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥5；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a2-2a對于任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末理）（14分）

       已知點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1），P為一個動點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率之積為

   （I）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；

   （II）設(shè)Q（2，0），過點(diǎn)（-1，0）的直線交于C于M、N兩點(diǎn)，的面積記為S，若對滿足條件的任意直線，不等式的最小值。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
1
e
-1，e-1]時，是否存在整數(shù)m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有兩個相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：昆明模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸及點(diǎn)（1，0）對稱，則（　�。�
A．f（x+1）=f（x）B．f（x+2）=f（x）C．f（x+3）=f（x）D．f（x+4）=f（x）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=cos2x-sin2xB．y=lg|x|
C．y=
ex-e-x
2
D．y=x3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=3log2x-2，則當(dāng)x＜0時，f（x）=______．

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科目： 來源：西城區(qū)二模 題型：單選題

給定函數(shù)：①y=x2；②y=2x；③y=cosx；④y=-x3，其中奇函數(shù)是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a∈R，f（x）為奇函數(shù)，且f(2x)=
a•4x-a-2
4x+1

（1）試求f（x）的反函數(shù)f-1（x）的解析式及f-1（x）的定義域；
（2）設(shè)g(x)=log
2
1+x
k
，是否存在實(shí)數(shù)k，使得對于任意的x∈[
1
2
，
2
3
]，f-1（x）≤g（x）恒成立，如果存在，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-2x2+3x+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域上為奇函數(shù)的是（　�。�
A．f(x)=
2
x		B．f（x）=
1
x+1
C．f（x）=（x-1）3D．f（x）=2x

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