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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），在（-∞，2）上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+2）是奇函數(shù)，當x₁＜2，x₂＞2，且|x₁-2|＜|x₂-2|時，則f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．可能為0

B．恒大于0

C．恒小于0

D．可正可負

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x²+ax+1≥0對于一切x∈（0，

〕成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．a≥0

B．a≤-2

C．a≥-

D．a≤-3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義域均為R的奇函數(shù)f（x）與偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=10^x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)；
（Ⅲ）證明：g（x₁）+g（x₂）≥2g（

x1+x2

）；
*（Ⅳ）試用f（x₁），f（x₂），g（x₁），g（x₂）表示f（x₁-x₂）與g（x₁+x₂）．

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科目： 來源：廣州三模 題型：解答題

已知定義在R上的單調函數(shù)f（x），存在實數(shù)x₀使得對任意實數(shù)x₁，x₂，總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（x₀）=1，且對任意的正整數(shù)n．有an=

f(n)

，bn=f(

)+1，記S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比較

Sn與T_n的大小關系，并給出證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）是定義在R上單調遞減的奇函數(shù)，若x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，則（　　）

A．f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞0	B．f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＜0
C．f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=0	D．f（x₁）+f（x₂）＞f（x₃）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當x∈[-1，1]時，f（x）=x³，則下列四個命題：①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當x∈[1，3]時，f（x）=（2-x）³； ③函數(shù)y=f（x）的圖象關于x=1對稱；④函數(shù)y=f（x）的圖象關于（2，0）對稱．其中正確的命題是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且x≤f（x）≤

（x²+1）對一切實數(shù)x恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的解析表達式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，則f（-t）的值為______．

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為

[ ]

A．{x|-1＜x＜0，或＞1}
B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
C．{x|x＜-1，或x＞1}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}