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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|是( 。
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù)D.既奇又偶函數(shù)

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科目: 來源:上饒模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a為實常數(shù)),
(1)若a=-2,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當a<-2時,求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值及相應(yīng)的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:陜西省月考題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=2x,則f(﹣3)的值是
[     ]
A.
B.
C.8
D.﹣8

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科目: 來源:宜賓一模 題型:填空題

已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)且f(1)=1,對x1、x2∈[-1,1],且x1+x2≠0時,有
f(x1)+f(x2)
x1+x2
>0
,若f(x)≤m2-2am+1對所有x∈[-1,1]、a∈[-1,1]恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=
1
x
-x
(x≠0)的奇偶性是( 。
A.偶函數(shù)
B.奇函數(shù)
C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)
D.既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足f(x+2)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上為減函數(shù),若α,β是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則( 。
A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)>f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x),如果對任意一個三角形,只要它的三邊長a,b,c都在f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個三角形的三邊長,則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.在函數(shù)①f1(x)=
x
,②f2(x)=x,③f3(x)=x2中,其中______是“保三角形函數(shù)”.(填上正確的函數(shù)序號)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0)上是減函數(shù),且f(3)=0,則使f(x)<0的x范圍為( 。
A.(-3,3)B.(3,+∞)C.(-∞,3)D.(-∞,3)∪(3,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=1-
2
x

(Ⅰ)若g(x)=f(x)-a為奇函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)試判斷f(x)在(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)性,并用定義證明.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果偶函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是2,那么f(x)在[-7,-3]上是(  )
A.減函數(shù)且最小值是2B..減函數(shù)且最大值是2
C.增函數(shù)且最小值是2D.增函數(shù)且最大值是2

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同步練習(xí)冊答案