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科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并給予證明；
（2）證明：函數(shù)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若定義在（-∞，1）∪（1，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（-x），且當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f(x)=|
2x-3
x-1
|，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．存在t∈R，使f（x）≥2在[t-
1
2
，t+
1
2
]恒成立
B．對(duì)任意t∈R，0≤f（x）≤2在[t-
1
2
，t+
1
2
]恒成立
C．對(duì)任意t∈R-，f（x）在[t-
1
2
，t+
1
2
]上始終存在反函數(shù)
D．對(duì)任意t∈R+，f（x）在[t-
1
2
，t+
1
2
]上始終存在反函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
-2x2+4x-1，x≥0
-
2x
3
  ，x＜0
，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　�。⿲�(duì)．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：重慶 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（　�。�
A．f（x）為奇函數(shù)B．f（x）為偶函數(shù)
C．f（x）+1為奇函數(shù)D．f（x）+1為偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c為常數(shù)，x∈R），有下列三個(gè)命題：
（1）若f（x）為偶函數(shù)，則m=0；
（2）不存在實(shí)數(shù)a、b、m、c，使f（x）是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)；
（3）f（x）不可以既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在定義域上，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=
x(1-x)
1-x
B．y=
1
x
C．y=-x3D．y=
3x-3-x
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（　�。�
A．y=x2+xB．y=x3，x≠0
C．y=
x
+
1
x
D．y=2x，x∈（-2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
∫1-1
(xcosx+3a-b)dx=2a+6，f(t)=
∫t0
(x3+ax+5a-b)dx為偶函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．-6B．-12C．4D．-4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A．x=2B．x=1C．x=0D．x=-1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則不等式f（x-2）＞0的解集是（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|0＜x＜4}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|x＜0或x＞4}

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