已知雙曲線中心在原點，一個頂點的坐標為(3，0)，且焦距與虛軸長之比為5∶4，則雙曲線的標準方程是________．

某高校有甲、乙兩個數(shù)學建模興趣班．其中甲班有40人，乙班50人．現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學建模興趣班的平均成績是________分．

設向量a與b的夾角為，a＝(3，3)，2b－a＝(－1，1)，則cos＝________．

某學校對學生身高進行統(tǒng)計．所有學生的身高數(shù)近似服從正態(tài)分布N(160，25)，已知所有學生中身高在153 cm以下的人數(shù)為202人，則該校學生總人數(shù)約為________人(用整數(shù)作答)

以下供查閱的部分標準正態(tài)分布數(shù)據(jù)可選擇使用：

正四棱錐P－ABCD的底面邊長為2，側棱長為，且它的五個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為________．

設F為拋物線y＝－x²的焦點，與拋物線相切于點P(－4，－4)的直線l與x軸的交點為Q，則∠PQF＝________．

若(ax－)⁵的展開式中x³的系數(shù)是－80，則正實數(shù)a的值是________．

已知長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝2，M是BD₁上的動點，M到A₁的距離為d₁，M到平面ABCD的距離為d₂，則d₁＋d₂的最小值為________．

已知f(x)是R上的增函數(shù)，點A(－1，1)和B(1，3)在它的圖像上，f^－1(x)是它的反函數(shù)，那么不等式|f^－1(log₂x)|＜1的解集是________．

已知函數(shù)y＝sin²x－sinx＋1(x∈R)若當y取最大值時，x＝α；若當y取最小值時，x＝β，且α、β∈[－]，則sin(α－β)＝________．