定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)滿足：

①對任意x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立；

②f(－5)＝－1；

③當x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時，都有＞0．

則：(1)f(2011)＝________；

(2)若方程f(x)＝0在區(qū)間[a，6－a]上恰有3個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)的自變量取值區(qū)間為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間．若g(x)＝x－1n(x＋m)的保值區(qū)間是[2，＋∞)，則m的值為________．

設實數(shù)a＝()^0.2，b＝log3，c＝2，則a，b，c三數(shù)由小到大排列是________．

已知函數(shù)f(x)＝cos⁴x－sin⁴x，則其最小正周期為：________．

已知x＋y＝sin(α＋)，x－y＝sin(α－)，則x²＋y²的值是：________．

若不等式x²＋2x–6≥a對于一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的最大值是________．

已知函數(shù)f(x)＝lg(1－x)，則其定義域為：________．

定義＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)(x∈R，n∈N^*)，如＝(－4)×(－3)×(×2)×(－1)＝24．對于函數(shù)f(x)＝，給出下列四個命題：

①f(x)的最大值為；

②f(x)為奇函數(shù)；

③f(x)的圖象不具備對稱性；

④f(x)在(－，)上是減函數(shù)，

真命題是________(填命題序號)．

集合A＝{x|1nx－ax＝0}恰有三個真子集，則a的取值范圍為________．

函數(shù)f(x)＝a^x＋log_a(x＋1)在[0，1]上最大值和最小值之和為a，則a的值為：________．