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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）
（1）當x=1時有最大值1，若x∈[m，n]，（0＜m＜n）時，函數f（x）的值域為[
1
n
，
1
m
]，證明：
f(m)
f(n)
=
n
m

（2）若b=4，c=-2時，對于給定正實數a有一個最小負數g（a），使得x∈[g（a），0]時，|f（x）|≤4恒成立，問a為何值時，g（a）最小，并求出這個最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f(2x-1)＜f(
1
2
)的x的取值范圍是（　　）
A．（
1
4
，
3
4
）		B．[
1
4
，
3
4
）		C．（
1
3
，
3
4
）		D．[
1
3
，
3
4
）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=3x-1，
（1）求f（x）的表達式．
（2）求f（x）=2的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
1-x2
|x+3|-3
的奇偶性是（　�。�
A．奇函數
B．偶函數
C．既不是奇函數也不是偶函數
D．既是奇函數也是偶函數

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）是R上的偶函數，且當x∈（0，+∞）時，f(x)=x(x+
3x
)，則當x∈（-∞，0）時，f（x）等于（　�。�
A．x(x+
3x
)		B．-x(x+
3x
)		C．-x(x-
3x
)		D．x(x- 
3x
)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=ax3+bx-4，若f（2）=6，則f（-2）（　�。�
A．-14B．14C．-6D．10

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在給定的坐標系內作出函數f（x）=x2-1的圖象，并回答下列問題
（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的單調減區(qū)間，并用函數單調性的定義證明．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2-x
（1）求f（x）的解析式；（2）畫出f（x）的圖象；（3）若方程f（x）=k有4個解，求k的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函數f（x）的圖象過點（2，0），當x＞0時f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）＞0的解集是______．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=xm-
4
x
，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給予證明．

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