已知函數(shù)f(x)＝sinωx的部分圖像如圖所示，若圖中陰影部分的面積為，則ω的值是________．

已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為________．

設(shè)函數(shù)y＝|x－1|＋|x－2|＋1．

(1)該函數(shù)的最小值為________；

(2)將該函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(0≤≤)得到曲線C．若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，曲線C都是一個(gè)函數(shù)的圖像，則的取值范圍是________．

下列命題：

①命題p：x₀∈[－1，1]，滿足x＋x₀＋1＞a，使命題P為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3

②代數(shù)式sinα＋sin(＋α)＋sin(π＋α)的值與角a有關(guān)；

③將函數(shù)f(x)＝3sin(2x－)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；

④命題“x∈R，x²＋x－1＜0”的否定是“∈R，x²＋x－1＞0；

其中正確的命題的序號(hào)是________(把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上)．

設(shè)f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，它的最小正周期是π，則f(x)圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心是________(寫出－個(gè)即可)．

若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則f(g(－1))＝________．

△ABC中，設(shè)＝a，＝b，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且滿足＝2，則＝________(用a，b表示)

函數(shù)y＝x－ln(1＋x)的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

已知定義域?yàn)?0，＋∞)的函數(shù)f(x)滿足：(I)對(duì)任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；(Ⅱ)當(dāng)x∈(1，2]時(shí)，f(x)＝2－x．給出如下結(jié)論：

①對(duì)任意n∈Z，有f(2ⁿ)＝0；

②函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)、

③存在n∈Z，使得f(2ⁿ＋1)＝9；

④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，6)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得(a，b)(2^k，2^k＋1)．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

設(shè)點(diǎn)P為．△ABC的重心，若AB＝2，AC＝4，則·＝________．